Se hai già guardato le successioni, avrai visto la formula di Gauss per la somma dei primi n numeri naturali: è la formula che genera tutti e soli i numeri triangolari!
PROPRIETÀ: la somma di 2 numeri triangolari consecutivi è un numero quadrato.
Dimostrazione:
poiché ogni numero triangolare può essere espresso con la formula di Gauss, allora:
c.v.d.