SOMMA E DIFFERENZA DI FRAZIONI

L'addizione è un'operazione possibile sempre e solo quando gli addendi sono simili: la somma altro non è che il risultato del conteggio degli addendi simili coinvolti dall'addizione, possibile grazie alla proprietà distributiva che permette di raccogliere il fattore che rende simili gli addendi e sommarne i coefficienti (che ne indicano la quantità).

2 numeri o 2 misure possono essere addizionati perché sono simili, cioè espressi nella stessa unità di misura (unità), ma non puoi addizionare decine e unità senza prima aver eseguito un'equivalenza che permetta di esprimerli nella stessa unità di misura:

Lo stesso vale, dunque, anche per le frazioni: soltanto le frazioni simili possono essere addizionate direttamente:

L'unità frazionaria è il fattore comune alle frazioni simili, la loro unità di misura.

Quindi: se 2 frazioni non sono simili, allora prima si esegue un'equivalenza per renderle simili e poi si procede all'addizione o alla sottrazione, esattamente come si fa per le unità di misura. La trasformazione delle frazioni date in frazioni rispettivamente equivalenti che abbiano lo stesso denominatore è esattamente l'equivalenza necessaria per renderle simili!