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Da sempre, il cerchio è stato associato a concetti di perfezione ed eternità, a causa della sua forma: è ciò a cui i poligoni "tendono" senza mai arrivare a esserlo nel finito, perché il cerchio NON ha né lati né vertici!
Ora prova a definirlo e a distinguerlo dalla circonferenza...
Vero, ma si tratta di definizioni che dipendono l'una dall'altra:
per capire cos'è l'una bisogna già sapere cos'è l'altra, sono 2 definizioni che si rincorrono in un loop...
Come spezzare questo loop? Proviamoci insieme!
Forse ripartire dalla caratteristica che accomuna TUTTI E SOLI i punti del piano della circonferenza e poi fare lo stesso con il cerchio può trarci in salvo?
Si definisce luogo geometrico dei punti del piano l'insieme di tutti e soli i punti del piano che godono di una stessa proprietà caratteristica.
Ogni luogo geometrico esprime l'equivalenza perfetta tra una proprietà logica (la caratteristica) e la sua forma nello spazio (il disegno): rivela il segreto di bellezza di certe curve, notevoli per la loro regolarità e continuità.
Quale sarà questa proprietà caratteristica? Come il 3° postulato di Euclide ci assicura, bastano un punto e un raggio per identificare con certezza un cerchio in particolare. Allora ripartiamo da qui: fissiamo un punto, che chiameremo CENTRO, e una DISTANZA che chiameremo RAGGIO... che cosa hanno in comune tutti i punti della circonferenza rispetto al CENTRO e al RAGGIO? E quelli del cerchio?
MATHLAB Segui queste istruzioni:
indica un punto O, poni su O l'ago del compasso e disegna un cerchio a piacere, quindi coloralo interamente;
indica un punto P sulla circonferenza;
indica un punto Q all'esterno del cerchio;
indica un punto R all'esterno del cerchio;
unisci P a O e misura la lunghezza del segmento OP così tracciato;
unisci Q a O e misura la lunghezza del segmento OQ così tracciato;
unisci R a O e misura la lunghezza del segmento OR così tracciato;
confronta le 3 lunghezze: che cosa osservi?
Quindi la circonferenza è una parte del cerchio: tutti i punti della circonferenza appartengono anche al cerchio!
Ci sono altre parti notevoli del cerchio:
Oltre alle parti del cerchio che ti ho mostrato, si possono distinguere anche 2 tipi di angoli, decisamente... insoliti!
Ricorda: per comprendere il senso di una definizione geometrica, prima disegna e poi riconosci nel disegno quegli elementi "irrinunciabili", cioè quelli senza i quali non puoi disegnare ciò che stai definendo.
PLAYMATH Sfida i tuoi compagni a colpi di... definizioni! Riconosci le parti del cerchio, prima dalla loro rappresentazione, poi dalla loro definizione.
Ora esercitati a definirle tu stesso, a partire dal disegno: fa' attenzione, riconoscere e definire sono 2 abilità molto diverse da loro... e poi soffermati sulle osservazioni che i tuoi compagni hanno condiviso!
Ora procediamo come di solito: dopo aver scoperto com'è fatto il cerchio, chiediamoci come si misurino perimetro e area...
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