2 insiemi possono avere o meno degli elementi in comune.
Sono proprio gli elementi in comune a determinare le posizioni reciproche dei 2 insiemi:
se tutti gli elementi di uno sono anche elementi dell'altro, allora sono l'uno incluso nell'altro: c'è fra loro una relazione di INCLUSIONE;
se gli elementi di uno sono tutti e soli gli elementi dell'altro, allora sono coincidenti (cioè essere lo stesso insieme): c'è fra loro una relazione di COINCIDENZA;
se i 2 insiemi hanno soltanto alcuni elementi in comune, allora sono incidenti: c'è fra loro una relazione di INCIDENZA.
se i 2 insiemi non hanno elementi in comune, allora sono disgiunti: c'è fra loro una relazione di DISGIUNZIONE.