POTENZE, NOTAZIONI E SISTEMI DI NUMERAZIONE

La notazione che utilizziamo di norma per esprimere i numeri è posizionale: il valore del numero espresso non dipende, cioè, solo dalle cifre utilizzate ma anche dalla posizione in cui ogni cifra si trova. Una tale notazione non è più utile quando si ha a che fare con numeri molto grandi o molto piccoli: il nostro cervello, di fronte a un'alta numerosità di cifre, non è più in grado decifrarne a colpo d'occhio il significato e la grandezza. Urge, perciò, in questi casi una notazione che invece lo permetta. 

Un numero espresso in notazione scientifica è il prodotto fra il fattore minimo che contribuisca al valore del numero (cioè, moltiplicato a un naturale, ne aumenti il valore, essendo maggiore o uguale a 1) e la massima potenza di 10. Quindi è la notazione in cui la potenza di 10 meglio rappresenta il valore del numero.

Un polinomio è un ente algebrico, definito come somma di monomi non simili, cioè una somma di prodotti composti da 2 fattori: un coefficiente numerico e una parte letterale (che è in sé un monomio). Si tratta, quindi, di un modo di combinare i monomi in una somma: il polinomio è perciò una combinazione lineare di monomi, cioè è somma di prodotti fra un coefficiente numerico e un fattore specifico (in questo caso il monomio) che dà identità al prodotto. Di più: è l'esempio per antonomasia di combinazione lineare. Da qui la scelta di chiamare polinomiale la notazione che esprime ogni numero come combinazione lineare delle potenze della base scelta per il sistema di numerazione.