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Avrà ragione Patty, protagonista di questa striscia dei Peanuts? Certamente no! Andiamo con calma, partiamo da loro, i numeri: che cosa sono?
MATHLAB Segui queste mie istruzioni:
Pensa al numero 5 e... chiudi gli occhi: che cosa visualizzi nella mente?
Cerca intorno a te immagini simili a quelle che hai appena visualizzato.
Elencale.
Confronta ciò che hai elencato: dove si nasconde il numero 5? Forse negli oggetti che hai raggruppato?
Scrivi ora 5: dove si nasconde il numero 5? Forse nel segno grafico che hai scritto?
Riesci a definire il concetto di numero?
I numeri sono entità astratte con cui l'uomo nella realtà pratica, da sempre, è abituato a fare i conti: indicano una quantità precisa, ma non sono gli oggetti che essi contano!
Nemmeno i segni grafici con cui si indicano un numero sono il numero! Essi si chiamano cifre che permettono di esprimerlo, cioè di rappresentarlo nella realtà secondo convenzioni che si sono concordate.
La cosa inizia a farsi intrigante: 5 NON è il numero cinque, ma soltanto una sua rappresentazione grafica chiamata cifra!
MATHLAB Elenca tutte le cifre che utilizziamo nel nostro sistema di numerazione ed eventuali altri segni grafici che permettano di rappresentarli.
Quante sono le cifre? E quanti sono i numeri?
L'aritmetica è la branca della matematica più antica; essa ha origine dall'insieme dei numeri naturali, cioè dall'insieme "con cui si conta", cioè l'insieme dei numeri che si rappresentano senza virgola e senza segno: sono i numeri interi non negativi.
E da qui ha inizio anche questo percorso: proprio da questo insieme! Prima di entrarci dentro, però, ti chiedo: che interesse avrebbe mai se si limitasse a essere solo... un insieme, se cioè i suoi pezzi fossero raccolti e poi semplicemente contati e archiviati?
Forse che nell'aritmetica c'è qualcosa di più dei soli numeri?
I protagonisti dell'aritmetica sono i numeri, i loro insiemi e le operazioni.
Allora possiamo pensare agli insiemi di numeri come scatole di costruzioni che prendono vita soltanto se al loro interno ci sono, oltre ai mattoncini (numeri), anche delle istruzioni che permettono di comporli secondo un certo progetto.
Queste istruzioni sono proprio loro: le OPERAZIONI, con le loro PROPRIETÀ!
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