OPERARE CON LE FRAZIONI

Le frazioni sono enti aritmetici che hanno una loro aritmetica. Consideriamo, perciò, l'insieme delle frazioni, dotato delle operazioni elementari, e cerchiamo di scoprire che tipo di struttura sia. Poiché ogni razionale corrisponde a una e una sola frazione ridotta ai minimi termini, scoprire le operazioni elementari fra frazioni ci svelerà come sia fatto ℚ stesso e - finalmente! - perché sia chiuso rispetto a esse!