GEOMETRIA PIANA

Nella geometria euclidea si definisce spazio qualsiasi ambiente geometrico in cui valgano i postulati della geometria euclidea. 

Quanto è grande uno spazio euclideo? La sua «grandezza» è espressa dalla dimensione che indica in quante direzioni si espanda (e non quanto si espanda). Uno spazio può avere perciò come dimensione un qualsiasi numero naturale. In particolare: 

• uno spazio che contenga soltanto un punto ha dimensione 0;

• uno spazio che contenga soltanto una retta ha dimensione 1 (detta lunghezza);

• uno spazio che contenga soltanto un piano ha dimensione 2 (dette lunghezza e larghezza);

• uno spazio che contenga soltanto lo spazio 3D ha dimensione 3 (dette lunghezza, larghezza e altezza).

Per identificare i punti di uno spazio di dimensione maggiore di 1, si associa al piano un sistema di riferimento cartesiano, formato da:

• un punto fisso, detto origine;

• direzioni, dette assi, indicate da rette orientate tutte fra loro incidenti nell'origine e a 2 a 2 perpendicolari.