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E se passiamo dalla potenza seconda alla terza? Ci sono numeri naturali che sono potenze terze di numeri naturali?
A essere qualificati come "perfetti" (secondo il significato di potenze la cui radice è un numero intero) non sono solo i quadrati: alcuni naturali sono anche potenze terze di numeri naturali (cioè con base naturale ed esponente 3) e si dicono cubi perfetti.
Esempio: 8 non è potenza seconda di nessun numero naturale, ma è invece potenza terza di 2.
Ti starai forse domandando se ci sia una relazione fra quadrati e cubi perfetti... ottima domanda! Ricordi le successioni e le serie di cui ti ho parlato? Ecco: la serie dei cubi dei primi naturali può essere espressa da una unica formula algebrica...
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