GLI INDICI DI POSIZIONE

Per interpretare una raccolta di n dati (detta distribuzione), si utilizzano diversi tipi di indici statistici detti di posizione perché descrivono intorno a quale dato maggiormente tenda (cioè si avvicini) la distribuzione. Fra questi la moda che è la modalità più frequente (o le modalità, se più di una hanno la frequenza massima), come il termine stesso suggerisce (un vestito è di moda se la maggior parte delle persone lo indossa, se è cioè l'abitudine più diffusa). 

Essa può essere determinata per qualsiasi tipo di indagine, purché le modalità non abbiano tutte la stessa frequenza: in questo caso, cioè in assenza di variabilità dei dati, non avrebbe significato parlare di moda e quindi non la si determina. 

Se l'indagine è di tipo quantitativo, si possono calcolare anche:

la mediana: il dato centrale della distribuzione ordinata (o la media aritmetica dei 2 centrali se n è pari);

la media aritmetica: il dato che esprime la posizione globale, cioè è quel valore che avrebbero tutte le osservazioni se non ci fosse la variabilità (se venisse sostituito a ciascuno degli n dati, ne conserverebbe costante la somma). Si esprime come rapporto fra la somma S dei dati e il numero n dei dati:  S/n

Se invece chiedessimo alla Case: "Quante partite hai vinto?", allora questa nuova indagine sarebbe quantitativa perché i 4 dati sarebbero numerici (4, 5, 6, 13). Allora: 

• non ci sarebbe la moda, poiché le 4 modalità avrebbero tutte frequenza assoluta = 1;

• la mediana corrisponderebbe alla media aritmetica fra il 2° e il 3° dato nella successione 4 < 5 < 6 < 13, quindi mediana = (5+6)/2 = 5,5;

• la media aritmetica = (4+5+6+13)/4 = 28/4 = 7. Quindi 7 è il numero di partite che tutte le Case avrebbero vinto se fossero state ugualmente forti (ex-aequo) al termine delle 28 partite.

Naturalmente essendo molto ampia la variabilità (13-4=9), la media aritmetica è molto distante dai risultati effettivamente ottenuti sia dalla capolista sia dall'ultima classificata, mentre la mediana sintetizza meglio il valore a cui la distribuzione tende a raggrupparsi (3 valori su 4 sono vicini alla mediana).