ISOPERIMETRIA ED EQUIVALENZA 

Se il contorno geometrico di un poligono viene scomposto in "pezzi" e poi ricomposto utilizzando tutti e soli i pezzi in cui era stato scomposto, si ottiene un nuovo poligono: i 2 poligoni sono fra loro isoperimetrici. 

Si può, infatti, facilmente dimostrare che 2 spezzate equiscomponibili sono isoperimetriche, poiché somme di lunghezze a 2 a 2 uguali sono fra loro uguali.

In geometria, 2 enti geometrici sono fra loro equivalenti se occupano la stessa quantità di spazio, di qualsiasi dimensione sia lo spazio a cui appartengono. 

Quindi: 2 poligoni nel piano sono fra loro equivalenti se hanno la stessa area, mentre 2 solidi nello spazio tridimensionale sono fra loro equivalenti se hanno lo stesso volume.

Se un ente geometrico viene scomposto in "pezzi" (come in un puzzle o in una costruzione) e poi ricomposto utilizzando tutti e soli i pezzi in cui era stato scomposto, si ottiene un nuovo ente geometrico: i 2 enti sono fra loro equiscomponibili (scomponibili negli stessi pezzi). 

Si può facilmente dimostrare che 2 enti equiscomponibili sono equivalenti, poiché somme di aree a 2 a 2 uguali sono fra loro uguali.