COSTRUZIONI PITAGORICHE

C'è una bellissima relazione fra Pitagora e la successione delle radici quadrate...

Hai visto? L'ipotenusa di un triangolo diventa un cateto del successivo e il Teorema di Pitagorica fa il resto! Geniale davvero per costruire geometricamente niente meno che l'intera successione delle radici quadrate dei numeri naturali maggiori di 0 e rappresentarla sulla retta dei numeri reali! Tutte tutte? Sì, infatti, poiché 1 è la radice quadrata di 1, di ipotenusa in ipotenusa otteniamo nell'ordine:

Si tratta di una costruzione tanto elementare quanto strabiliante: in questo è la sua meravigliosa bellezza! 

Guardala per così dire dal vivo, mentre si costruisce, passo a passo:

Al Teorema di Pitagora, inoltre, deve anche il nome un'altra spirale decisamente più recente (è del 1942), un frattale che hai già incontrato che muove proprie dal celebre disegno dei quadrati costruiti sui lati di un triangolo rettangolo isoscele:

Si tratta dell'albero di Pitagora (o spirale di Bosman, suo scopritore)! Guarda come si costruisce via via...

Oltre a dare vita a costruzioni interessanti come quelle che hai appena visto, più semplicemente il Teorema di Pitagora può essere applicato all'interno dei poligoni: seguimi e lo vedrai!