Embedded Files
Che avrà mai di speciale una proporzione per essere detta addirittura "divina"?
Che meraviglia! Ma allora è nella matematica il segreto della bellezza! Ricapitoliamo?
Ciò che in natura e nell'arte ci sembra armonico e gradevole si scopre essere spesso espresso attraverso un determinato rapporto fra le sue parti: esso corrisponde al numero irrazionale φ.
Il numero aureo φ è il rapporto che c'è fra le 2 dimensioni (lato lungo : lato corto) di un particolare rettangolo detto rettangolo aureo, cioè un rettangolo di cui è precisamente definita la costruzione:
Come indicato nel disegno, si dimostra che il valore di questo numero irrazionale è:
Il teologo, astronomo, matematico e filosofo Johannes Kepler (1571-1630) ha dimostrato che c'è una bellissima correlazione fra φ e la successione di Fibonacci. Infatti, se si considera la successione data dai rapporti fra un numero di Fibonacci e il suo precedente, si nota che essa si avvicina sempre più a φ, alternativamente per eccesso e per difetto, cioè tende a essa e che la rappresentazione geometrica di tale successione fa tendere i rettangoli che vi si susseguono a quello aureo:
2 : 1 = 2
3 : 2 = 1,5
5 : 3 = 1,666
8 : 5 = 1,6
13 : 8 = 1,625
21 : 13 = 1,615
...
Tracciando quarti di cerchio in successione lungo i quadrati disegnati, si ottiene la spirale aurea:
Potrei dirti altro... ma questa è un'altra storia e si dovrà raccontare un'altra volta!
Page updated
Google Sites
Report abuse