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Hai appena fatto i conti con l'equiscomposizione che ti ha insegnato qualcosa di estremamente importante: mai affidarsi al "si vede a occhio"!
Ora utilizzala per determinare le aree di alcuni quadrilateri:
Guarda la scomposizione... mentre avviene!
Applica tu stesso questa strategia!
MATHLAB Osserva e dimostra l'equivalenza dei 2 poligoni per equiscomposizione: clicca su "Seziona", osserva ciò che ottieni e trai le tue conclusioni.
ATTENZIONE: nelle formule del rombo utilizziamo D e d esclusivamente per distinguere l'una dall'altra le 2 diagonali e, per il trapezio, B e b per distinguere l'uno dall'altro i 2 lati paralleli (per pura comodità chiamate basi). Non è detto che D e d debbano essere diversi (nel quadrato non lo sono) così come non è detto che B e b debbano essere diversi (nel parallelogramma non lo sono).
Le formule dell'area di parallelogrammi, rettangoli e quadrati sono casi particolari della formula del trapezio: infatti, sostituendo 2B nella formula a B + b in essa si ottengono le rispettive formule note, cosa che conferma la bontà della classificazione dei quadrilateri qui adottata.
Ottimo! Ora che hai compreso bene le origini delle formule delle aree, sai come applicarle quando a essere incognita in esse non è l'area ma un altro termine?
Le formule della geometria non sono... magiche! Ogni formula - che è un'equazione - può essere espressa in modo equivalente proprio per risponderti. Ti chiedo soltanto un favore: non chiamarle formule inverse, perché la formula è sempre e solo una, piuttosto... equivalenti!
PLAYMATH Sfida all'ultima formula i tuoi compagni, in gruppi, utilizzando le FlashCards del prof Andrea!
Non è questione di memoria... Riassumiamo?
Se hai tutto chiaro, allora puoi osare ripartire!
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