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Finalmente ti presento il principe dei poligoni, amato in architettura come in altri contesti per le sue caratteristiche tanto semplici quanto straordinarie...
La somma degli angoli interni è 180°, come hai visto. Per te, questa animazione:
Naturalmente non tutti i triangoli hanno la stessa forma, non sono cioè simili. Vieni, ti mostro ora come possiamo classificarli secondo 2 diversi criteri:
Quindi: in ogni triangolo 2 angoli sono certamente acuti mentre il 3° può essere acuto o retto o ottuso: è lui a caratterizzare il triangolo! Chiaro?
PROPRIETÀ: un triangolo può sempre essere sia circoscritto a una circonferenza (cioè avere i 3 lati tangenti a una e una sola circonferenza) sia inscritto in una circonferenza (cioè avere i 3 vertici su una e una sola circonferenza).
Questo spiega perché il triangolo abbia alcuni elementi di un'importanza particolare.
Non dare nulla per scontato! In altri poligoni non capita che assi, bisettrici, altezze e mediane si intersechino rispettivamente in uno stesso punto! Inoltre, per i triangoli è possibile adottare una "scorciatoia" per dedurre la congruenza...
Fra qualche anno potrai anche scoprirti capace di dimostrare questi criteri!
Per ora concentrati su un ulteriore aspetto interessante: come calcolare l'area di un triangolo?
Vuoi una prova della proprietà dell'area del triangolo? Sì, è una formula, non proprio magica, di cui sto per darti 2 dimostrazioni grafiche: scoprile con questo MathLab, pensato apposta per te! Armati di pazienza... oltre che di carta e forbici!
MATHLAB Segui le istruzioni per toccare con mano la formula dell'area del triangolo:
E se il triangolo è rettangolo, allora emerge un'altra relazione interessante:
Quante scoperte! Tante... meglio verificare se hai fatto tuo ciò che hai scoperto!
Hai superato il test? Complimenti! In futuro potrai incontrare triangoli molto particolari, come per esempio quello di Sierpinskij... ma per ora preparati per la tua prossima sfida!
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