Ammettilo: ci stavi ancora pensando e hai voluto dare un'occhiata alla soluzione, eh?
Niente di male, ma provaci ancora! Come? Tocca con mano...
MATHLAB Ricostruisci gli sviluppi e utilizza l'app per tentare di chiuderli in cubi, con la funzione "Fold net":
Quanti ne hai trovati?
Sono in tutto 11 gli esamini che rappresentano lo sviluppo di un cubo (a meno di isometrie, cioè di movimenti rigidi nello spazio):
immagine tratta da "Base Cinque" di Gianfranco Bo
Guarda quali e come gli 11 esamini si chiudano in cubi!
MATHLAB Ora che hai preso confidenza con gli sviluppi del cubo e con il passaggio dal piano 2D allo spazio 3D e viceversa, sulla base di quello che hai visto succedere, prova a dedurre dei criteri che permettano di escludere i mancati sviluppi, cioè delle condizioni che bastino per scartare gli esamini che non sono sviluppi del cubo (es.: per essere uno sviluppo del cubo non deve avere più di...). Quindi, proponi le tue congetture e, con l'aiuto dell'insegnante, confrontati con quelle dei tuoi compagni.
Riepiloghiamo quanto visto finora, ti va? Ora addentriamoci...
Quindi:
per passare da uno spazio a quello di dimensione superiore, occorre espandersi in modo analogo in una direzione ortogonale alle precedenti;
per descrivere enti n-dimensionali in uno spazio di dimensione immediatamente inferiore (n-1), si può ricorrere alle proiezioni ortogonali (come nel training dei grattacieli) oppure agli sviluppi.
Quanti bei ragionamenti... non male, per essere ai primi passi!