NUMERI PRIMI "SPECIALI"

Dalla presunta imprevedibilità della successione dei numeri primi è nata l'esigenza di dare un nome alle coppie di numeri primi consecutivi in funzione della loro reciproca distanza:

NUMERI PRIMI GEMELLI: sono coppie di numeri primi la cui differenza è 2

Esempio:  3 e 5, 5 e 7, 11 e 13

NUMERI PRIMI CUGINI: sono coppie di numeri primi la cui differenza è 4

Esempio:  7 e 11, 19 e 23

Ci sono poi numeri primi la cui grande individuale importanza nella Teoria dei numeri può sfuggire ai più, ma la cui definizione è accessibile a chiunque:

NUMERI PRIMI DI MERSENNE: sono numeri primi della forma 2n -1

Esempio:  3 = 22 -1,  7 = 23 -1

NUMERI PRIMI DI SOPHIE GERMAIN: sono numeri primi un numero primo 𝑝 tale che 2𝑝+1 è numero primo

Esempio:  2 perché 2∙2 +1 = 5 è primo;  3 perché 2∙3 +1 = 7 è primo