GLI INTERVALLI

Gli intervalli sono dei sottoinsiemi degli insiemi di numeri con una caratteristica particolare: i loro elementi sono tutti e soli i numeri compresi fra gli estremi.

Gli intervalli di numeri naturali sono detti intervalli naturali, quelli di numeri interi intervalli interi, quelli di numeri razionali intervalli razionali, quelli di numeri reali intervalli reali.

Nel caso di intervalli naturali, oltre che rappresentarli per caratteristica, è possibile anche elencare i singoli elementi che li caratterizzano poiché ℕ è discreto, cioè i suoi "elementi" sono isolati: quindi gli elementi sono fra loro consecutivi. 

Ciò comporta, in particolare, che ogni intervallo di numeri naturali che abbia per estremi 2 numeri consecutivi non abbia elementi diversi dagli estremi (ammesso che questi siano inclusi nello stesso), evidenza che mette in luce - una volta di più - il fatto che ℕ è discreto.