Embedded Files
La logica diventa una vera e propria arte quando si applica alla risoluzione dei quesiti. Vuoi fare tua qualche strategia... non ho detto magia, eh? Seguimi...
Benché certamente non esistano tecniche passe-partout per affrontare gli infiniti quesiti matematici, alcune strategie possono essere impiegate in diversi contesti (aritmetica, geometria, probabilità, etc.).
Vediamone alcune, interessanti in se stesse, cioè per la semplicità dell'inconsueta prospettiva da cui aprono alla soluzione, prima ancora che per la loro possibilità di applicazione.
STRATEGIA GRAFICA DELLE PARTI
Applicabile ai quesiti in cui si debba determinare:
1 dato incognito, conoscendo 1 altro dato e il suo rapporto con il 1°;
2 dati incogniti, conoscendone somma (o differenza) e rapporto;
2 dati incogniti, conoscendone somma e differenza.
STRATEGIA DELL'EQUISCOMPOSIZIONE
Applicabile ai quesiti in cui si debba determinare o dimostrare l'equivalenza fra 2 enti distinti, ricordando che:
2 poligoni sono equiscomponibili se sono scomponibili in un numero finito di poligoni a 2 a 2 congruenti, cioè se l'una si può dividere in parti che, opportunamente ricomposte, formino l'altra;
2 poligoni sono equiscomponibili se e solo se sono equivalenti (Teorema di Boyaj-Gervin, 1832-1833)
STRATEGIA DEL COMPLEMENTARE ("STENCIL")
Applicabile ai quesiti in cui sia più immediato o necessario determinare un dato per via indiretta (differenza fra ciò che comprende il dato incognito e ciò che il dato incognito non è) piuttosto che per via diretta.
Guarda un esempio applicato alla probabilità!
STRATEGIA DELL'INDUZIONE
Applicabile a proprietà che riguardano l'intero insieme dei numeri naturali, a partire da un caso particolare ed estendendo al caso generale, grazie al teorema di induzione. Per dimostrarne la veridicità è sufficiente:
i) verificare che essa è vera per n = 0 (base dell'induzione);
ii) supporre essere vera per un naturale arbitrario n (ipotesi induttiva);
iii) dimostrare che è vera anche per il naturale successivo n + 1 (passo induttivo).
Guarda un esempio applicato all'aritmetica!
Certamente via via ne metterai a punto altre... nel frattempo, allenati!
Page updated
Google Sites
Report abuse