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Il logaritmo di una potenza restituisce il valore dell'esponente, cioè calcola l'esponente a cui elevare la base per ottenere la potenza di partenza.
Se la base non è esplicita, si sottintende che essa sia 10. Ad esempio: log 100 = 2 perché la potenza seconda di 10 (base sottintesa) è 100.
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I logaritmi sono stati introdotti nel 1614 dal matematico Nepero (1550-1617) con lo scopo di rendere più semplici impegnativi calcoli astronomici che oggi affideremmo ai computer. Addizionare è, infatti, più semplice deI moltiplicare, sottrarre del dividere, moltiplicare dell'elevare a potenza e dividere dell'estrarre la radice; il merito dei logaritmi è trasformare prodotti in somme, quozienti in differenze, potenze in prodotti e radici in quozienti.
Inoltre, rendono possibile rappresentare in scala numeri molto distanti fra loro che, in quanto tali, non potrebbero rientrare in uno stesso grafico.
Del resto, persino la nostra percezione uditiva è di tipo logaritmico: suoni che ci paiono di intensità doppia hanno in realtà un'intensità aumentata di 3 dB (decibel).
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