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Questa volta ti sfido sul numero di ANGOLI INTERNI di un poligono... a partire dal poligono più semplice: il triangolo.
Non è banale osservare che ogni poligono di n lati abbia n angoli interni, come conseguenza della definizione. Quindi la somma degli angoli interni di un poligono di n lati sarà la somma dei suoi n angoli interni.
La domanda ora sorge spontanea: c'è una relazione fra il numero di vertici di un poligono e la somma dei suoi angoli interni? Come nel MathLab precedente, osserva ciò che varia da un poligono con minor numero di vertici a quello immediatamente successivo e procedi per analogia...
MATHLAB Quanto misura la somma degli angoli interni di un poligono di n vertici?
ci stiamo domandando:
se ogni poligono di n lati abbia la stessa misura come somma degli angoli interni;
se tale misura sia esprimibile attraverso una relazione con gli n lati;
in caso positivo, quale sia tale relazione.
Clicca ora sull'immagine e segui il percorso che ti propone Mathigon:
Ripercorriamo i passaggi:
Riassumiamo quanto hai appena scoperto?
E per quanto riguarda gli angoli esterni, che cosa possiamo dire? Clicca qui sotto...
Non ti convince? Guarda l'animazione qui sotto:
Ricapitolando:
la somma degli angoli interni di un poligono di n lati dipende dai suoi n angoli interni;
la somma degli angoli esterni di un poligono di n lati NON dipende dai suoi n angoli interni.
Dei poligoni convessi ci interesserà studiare ciò che ne determina la grandezza... ma prima dovrai dimostrare di esserne all'altezza: va' nella pinacoteca di Tripotter!
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