IL TEOREMA DI PITAGORA

Pitagora sarebbe felice di aiutarti, ma prima è necessario che tu ti metta in gioco...

Attenzione: questa non è una dimostrazione, però prova che la tua intuizione è verosimile! Allora è tempo di presentarti ufficialmente il famosissimo Teorema di Pitagora: per fare questo, mi lascerò aiutare da 2 amici molto speciali...

Interessante ciò che Bruno e Federico ti hanno presentato, vero? Fra poco ti accompagnerò a formalizzare l'enunciato del teorema, ma prima vorrei chiederti:

Sì: se studierai trigonometria in futuro, ti imbatterai nel teorema del coseno che permette proprio di determinare il terzo lato di un triangolo a partire dalle misure degli altri 2 e dell'angolo compreso: se quest'ultimo è retto, allora il teorema del coseno coincide proprio con il teorema di Pitagora! 

Eccone, allora, l'enunciato, dalla sua forma più semplice...

... a quella più completa:

Quindi: il Teorema di Pitagora è anche un criterio per classificare un triangolo rispetto agli angoli! Cerca di comprendere bene il suo enunciato con questo schema:

Siamo proprio sicuri che Pitagora abbia ragione? Dimostriamo il suo teorema!

Ne vuoi vedere un'altra? Eccola...

Ora prova tu a comporre e ricomporre per dimostrare il Teorema di Pitagora!

E se hai già conosciuto la similitudine e i teoremi di Euclide, allora puoi dimostrare il teorema di Pitagora con il 2° teorema di Euclide! Clicca qui!

Ora dovrebbe esserti chiaro come portare a termine la tua missione Diagon Alley, grazie al Teorema di Pitagora, vero? 

A proposito: hai notato che in questo caso le lunghezze dei 3 lati sono tutte numeri naturali (non è sempre così, eh)? Ebbene: il Teorema di Pitagora è curiosamente legato a un celebre teorema dall'enunciato semplice, elegante e potente che riguarda proprio terne di questo tipo. Pensa, è una congettura che ha dovuto attendere più di 3 secoli per essere promossa a teprema, facendo scervellare i matematici di altrettante epoche e che oggi porta il nome di Teorema di Fermat-Wiles...

Come prima ci è stato spoilerato, il teorema di Pitagora può essere generalizzato:

Non ci credi? Guarda la dimostrazione attribuita a Einstein, nel video del nostro amico Valerio Pattaro:

Forte, vero? E non finisce qui: guarda a quali meravigliose "costruzioni" dà vita questo potentissimo teorema...