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Ricordi il piano cartesiano? Bene, è giunto il momento di parlarti di lui, Cartesio, dal cui genio ha avuto origine la geometria analitica. Questa volta lascio che a presentartelo siano gli amici di Geopop...
Ha intuito - come solo un genio può - che il mondo della geometria da un lato e quello dell'algebra dall'altro sono connessi fra loro! Immagina la geometria analitica come un traduttore speciale che fa parlare tra loro due mondi diversi:
il Mondo delle Forme (Geometria): in cui ci sono curve, punti, linee... tutte cose che puoi disegnare!
il Mondo dei Numeri (Algebra): in cui ci sono equazioni, lettere e calcoli!
Il presupposto fondamentale della geometria analitica (cioè il suo vero talento) sta nella relazione che stabilisce fra:
curve ed equazioni: ogni curva dello spazio può essere identificata in modo univoco da un'equazione algebrica. Non ci possono essere due curve diverse con la stessa equazione.
Esempio: la curva "retta" ha per equazione y = mx + q. Se leggi questa equazione, deduci che è una retta!
L'equazione è il nome e il cognome della curva, il suo DNA, il suo codice fiscale!
i punti di tali curve e le soluzioni delle equazioni corrispondenti: ogni punto di una curva è soluzione dell'equazione della curva e ogni soluzione dell'equazione è un punto della curva.
Quindi: un punto appartiene a una curva se e solo se le sue coordinate soddisfano la sua equazione.
Ogni punto è soluzione significa che, se sostituisci le coordinate del punto nell'equazione, ottieni un'uguaglianza VERA! E ogni soluzione dell'equazione è un punto della curva.
Esempio: il punto P(1,3) appartiene alla retta di equazione y = 2x + 1.
Infatti, sostituendo nell'equazione 1 a x e 3 a y, si ottiene:
3=2(1)+1 → 3=2+1 → 3=3 UGUAGLIANZA VERA
Riassumendo:
Ti starai chiedendo che cosa significhi f(x), vero? Bene, allora seguimi!
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