SOLUZIONE DI FERMAT

SOLUZIONE DI FERMAT: 

non guarda a chi ha già vinto di più fino a quel momento, ma a quante possibilità di vincere restino a entrambi. Si fissa un numero massimo di tiri (N) che garantiscono una conclusione, si elencano tutti i possibili esiti di quei tiri (testa o croce per ogni turno), e poi si conta quante volte un giocatore ha raggiunto il suo obiettivo prima che l'altro lo raggiungesse nel medesimo scenario. La divisione della posta è un riflesso diretto di quanti scenari portano alla vittoria di ciascun giocatore. 

Fermat considerò un caso particolare a titolo di esempio: quello in cui al 1° giocatore A mancassero 2 punti per vincere, mentre al 2° (giocatore B) ne mancassero 3. In questo scenario, 4 sarebbe il numero minimo di partite necessarie per decretare il vincitore. 

La combinatoria insegna che questo corrisponde a 16 possibilità:

AAAA AABB AABA ABBA BAAA BBAA ABAA BAAB

BABA AAAB ABAB BBBB BABB BBAB BBBA ABBB

di cui 11 a favore del giocatore A (quelli in giallo) e 5 a favore del giocatore B (quelli in azzurro).