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Confronta la tua soluzione con questa mia...
PROPRIETÀ: la somma fra il triplo dell'n-esimo numero triangolare e il suo successivo è uguale al numero triangolare 2n+1-esimo:
Dimostrazione:
applichiamo la formula di Gauss ai 3 termini triangolari dell'enunciato e riduciamo i 2 membri, separatamente:
Poiché i 2 membri, ridotti, risultano uguali, l'enunciato è vero.
c.v.d.
Analogamente si può dimostrare che la somma del triplo dell'n-esimo numero triangolare e del suo numero triangolare precedente è uguale al 2n-esimo numero triangolare.
Queste proprietà si possono dimostrare per via grafica, osservando "il cuore triangolare" del triangolo che si forma accostandone opportunamente 3 uguali:
La domanda, però, nasce spontanea: i bambini della 4C che certamente non conoscono l'algebra come ci sono arrivati?
Hai visto quanto è importante osservare? Se ti abitui a farlo, la matematica ti sembrerà sempre più accattivante: un gioco da... bambini!
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