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Tanti prima di te sono andati a scuola, sai? E a loro, come oggi a te, sono stati proposti quesiti risolvibili con equazioni. Come questo che è 2 volte "storico" perché tratta del famoso matematico greco Diofanto che visse nel III secolo a.C. e perché è stato oggetto di compito scolastico dal almeno 11 secoli a questa parte!
A Metrodoro di Bizanzio si attribuisce il seguente epigramma per Diofanto, che avrebbe fatto la sua bella figura sulla tomba del matematico greco, secondo quanto narrato nell' “Antologia Palatina”, raccolta del X secolo d.C.:
"Questa tomba rinchiude Diofanto e, meraviglia!
dice matematicamente quanto ha vissuto.
Un sesto della sua vita fu l'infanzia,
aggiunse un dodicesimo perché le sue guance si coprissero della peluria dell'adolescenza.
Dopo un altro settimo della sua vita prese moglie,
e dopo cinque anni di matrimonio ebbe un figlio.
L'infelice (figlio) morì improvvisamente quando raggiunse la metà dell'età che il padre ha vissuto.
Il genitore sopravvissuto fu in lutto per quattro anni
e raggiunse infine il termine della propria vita."
Hai letto con attenzione? Allora facciamo un po' di problem posing e dimmi: immagina di completare il quesito... quale dato incognito si potrebbe dedurre?
Il dato incognito che si può dedurre è la lunghezza della vita di Diofanto.
La domanda è perciò:
quanto è vissuto Diofanto?
Altrimenti detto:
quanti anni aveva Diofanto quando morì?
SOLUZIONE
Si tratta di tradurre opportunamente in un'equazione quanto espresso dal quesito, ponendo come incognita x la durata della vita di Diofanto e sommando tutti i periodi descritti dall'epigramma, anche la durata della vita del figlio (poiché tale intervallo è vita anche per Diofanto):
Risolvendo l'equazione, si deduce che x è 84.
Questo è un ottimo esempio di impiego delle equazioni per risolvere problemi! Esercitati!
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